1 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于对称，对任意的，都有，且
（1）求；
（2）证明：是周期函数.

2 . 已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且，求f(x)的一个周期.

3 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：．