已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.
10-11高二下·江西上饶·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-11-30 17:22:15
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【知识点】 判断证明抽象函数的周期性
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真题
解题方法
【推荐1】设
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设
是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】函数
满足
，函数
的图象关于点
对称，求
的值.
满足，函数的图象关于点对称，求的值.
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满足
，
，且当
时，
.
，求
的值.
