解题方法
1 . 已知
不是常数函数，且满足：
.①请写出函数的一个解析式_________ ；②将你写出的解析式
得到新的函数
，若
，则实数a的值为_________ .
不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式得到新的函数，若，则实数a的值为
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2024-01-21更新
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692次组卷
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4卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
2023·广西南宁·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数
对任意实数x，y都有
，且
，
，则以下结论一定正确的有（ ）
对任意实数x，y都有，且，，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是奇函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-12-19更新
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1049次组卷
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3卷引用：高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数满足
．则
（ ）
上的偶函数满足．则（ ）| A．4545 | B．4552 | C．4553 | D．4554 |
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2023-11-05更新
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757次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知是定义在上的奇函数，
，设函数
，若
是偶函数，则（ ）
是定义在上的奇函数，，设函数，若是偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-06更新
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441次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题
21-22高一上·云南曲靖·期末
解题方法
5 . 已知偶函数满足
，且当
时，
．若函数
恰有4个零点，则
的值为（ ）
满足，且当时，．若函数恰有4个零点，则的值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数（
）是奇函数，
且
，
是的导函数，则（ ）
（）是奇函数，且，是的导函数，则（ ）A． | B．的一个周期是4 | C．是偶函数 | D． |
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2023-04-06更新
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5018次组卷
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15卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）专题06 函数与导数（已下线）押新高考第12题 导数综合安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评（三）(5.1~5.2)
名校
解题方法
7 . 已知定义域为R的函数满足
是奇函数，
是偶函数，则下列结论错误的是（ ）
满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．的一个周期为8 |
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2023-02-11更新
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1728次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1393次组卷
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8卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．
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2019-12-01更新
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917次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
