名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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866次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
2 . 我们知道，函数
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点
的中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
的对称中心；
(2)函数
，若对任意
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
的对称中心；(2)函数
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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805次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数不恒等于零，
，且对任意的
∈R，有
，则（ ）
不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C．的图象关于点 中心对称 | D． 是的一个周期 |
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2023-02-25更新
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1122次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
满足
是奇函数，
是偶函数，则下列结论错误的是（ ）
满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．的一个周期为8 |
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2023-02-11更新
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1728次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
名校
5 . 已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，
，若函数
是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B． |
C． | D． 有100个零点 |
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2022-06-30更新
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1826次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（导学案）-【上好课】福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
6 . 函数
，若
，则
______ ，
______ ．
，若，则
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2022-02-17更新
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721次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 对于定义在
上的函数，有下列四个命题：
①若是奇函数，则
的图象关于点
对称；
②若对
，有
，则的图象关于直线对称；
③若对，有
，则的图象关于点对称；
④函数
与函数
的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号为__________ ．（把你认为正确命题的序号都填上）
上的函数，有下列四个命题：①若
是奇函数，则的图象关于点对称；②若对
，有，则的图象关于直线对称；③若对
，有，则的图象关于点对称；④函数
与函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为
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2019-02-09更新
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1217次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省益阳市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题
