1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
.若函数
与
均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若函数与均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数 的周期为2 | D． |
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2024-03-04更新
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867次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
， 则（ ）
， 则（ ）| A．不关于原点对称 |
B． |
C．在 上单调递减 |
D． 的解集为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若
为奇函数，
的图象关于
轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为R，若 为奇函数，的图象关于轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知定义在
上的函数
在区间
上满足
，当
时，
；当
时，
.若直线
与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-23更新
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862次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，
为奇函数，且对于任意
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 为奇函数 |
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2023-02-10更新
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2855次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）函数的图象与性质
6 . 函数满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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7 . 函数
（
）的图象关于轴对称的点恰好有2对，则实数
的取值范围是__________ ．
（）的图象关于轴对称的点恰好有2对，则实数的取值范围是
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2010·福建龙岩·二模
解题方法
8 . 下图展示了一个由区间
到实数集
的映射过程：区间中的实数
对应数轴上的点
（如图1），将线段
围成一个正方形，使两端点
恰好重合（如图2），
再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点
的坐标为（如图3），若图3中直线
与
轴交于点
，则的象就是
，记作
．
现给出以下命题：
①
；
②的图象关于点
对称；
③在
上为常数函数；④为偶函数．
其中正确命题的个数有 （ ）
到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在
轴上，点的坐标为（如图3），若图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：①
；②
的图象关于点对称；③
在上为常数函数；④为偶函数．其中正确命题的个数有 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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