1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则

A．1

B．

C．

D．

2 . 已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2017项之和为（   ）

A．0

B．2017

C．2016

D．4034

3 . 定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则      .

4 . 已知，与轴交点为，若对于图像上任意一点，在其图像上总存在另一点(，异于)，满足，且，则________.

5 . 设直线l与曲线f（x）=x³+2x+1有三个不同的交点A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为

A．y=5x+1

B．y=4x+1

C．y=3x+1

D．y=x+1

6 . 已知函数（且）的图像上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为__________．

7 . 已知函数的图象关于点对称，设关于的不等式的解集为M,若，则实数的取值范围为________________.

8 . 已知函数的图象关于点对称，设关于的不等式的解集为M,若，则实数的取值范围为________________.

9 . 已知函数y=f(x)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N,且f(1)<.
(1)试求函数f(x)的解析式；
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
所有正确说法的序号是__________．