解题方法
1 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
3 . 若的定义域为R，且满足为奇函数，的图象关于直线
对称，则下列说法正确的个数是（ ）
①的一个周期为4 ②
③图象的一条对称轴为
④
的定义域为R，且满足为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数是（ ）①
的一个周期为4 ②③
图象的一条对称轴为 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 已知是定义在
上的奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| A．的周期为2 |
B． |
C． 的所有零点之和为16 |
D． |
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2024-01-13更新
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542次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 函 
的定义域为 
，且满足 
，若 
，则
（ ）
的定义域为 ，且满足 ，若 ，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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名校
6 . 若是定义在上的奇函数，
是偶函数，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C．当 时， 的解集为 |
D．当 时， |
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2024-01-02更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数若满足：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若
，则
的取值范围为（ ）
上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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459次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知定义在上的函数
，其中函数
满足
且在
上单调递减，函数
满足
且在
上单调递减，设函数
，则对任意
，均有（ ）
上的函数，其中函数满足且在上单调递减，函数满足且在上单调递减，设函数，则对任意，均有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知定义域为的函数
满足
，且其图像关于直线
对称，若当
时，
，则
（ ）
的函数满足，且其图像关于直线对称，若当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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492次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
的图像关于对称，且
为奇函数，
，则下列说法正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
的定义域为的图像关于对称，且为奇函数，，则下列说法正确的个数为（ ）①
；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-11更新
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996次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
