1 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图1是一补四脚帐篷的示意图，其中曲线和均是以为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形，模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2），从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为6，体积为，点E为AD中点，过点E的平面α与平面平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为2，点M，N分别在线段，上，则的最小值为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

7 . 在中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取最小值时，则（     ）

A．2

B．

C．6

D．4

8 . 如图，在长方体中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点P在棱长为2的正方体表面运动，且，则线段AP的长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为2，点为正四棱锥的外接球球面上一动点，，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．