名校
1 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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284次组卷
|
3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知奇函数
的定义域为R，且满足
，以下关于函数
的说法正确的为（ ）
的定义域为R，且满足，以下关于函数的说法正确的为（ ）A．满足 |
| B．8为的一个周期 |
C． 是满足条件的一个函数 |
| D．有无数个零点 |
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3 . 已知
，则
_______ ．
，则
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-04-04更新
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497次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若存在常数、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数
是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的奇函数满足
，且在
上单调递减，
，则（ ）
的奇函数满足，且在上单调递减，，则（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B． |
C． |
D．设 ，和图象的所有交点的横坐标之和为 |
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解题方法
7 . 已知函数
为定义在R上的奇函数，又函数
，且与
的函数图象恰好有2024个不同的交点
，则下列叙述中正确的是（ ）
为定义在R上的奇函数，又函数，且与的函数图象恰好有2024个不同的交点，则下列叙述中正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．的图象关于 对称 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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名校
9 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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270次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数满足
，且
，则下列命题正确的是（ ）
满足，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．为周期函数 | D． ，使得 成立 |
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