解题方法
1 . 已知函数
，
及导函数
，
的定义域均为
.若
是奇函数，且
，
，则（ ）
，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数及其导函数的定义域均为
，记
.若满足
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．是偶函数 | B． |
C． | D． |
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4 . 已知定义在上的函数满足
，的导函数为，则（ ）
上的函数满足，的导函数为，则（ ）A． | B．是单调函数 |
C． | D．为偶函数 |
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5 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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6 . 已知函数的定义域为
，满足
，当
，
，则（ ）
的定义域为，满足，当，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C．在 上有极小值 | D． |
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7 . 已知函数的定义域为，
，且函数
为偶函数，则下面说法一定成立的是（ ）
的定义域为，，且函数为偶函数，则下面说法一定成立的是（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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8 . 已知是定义域为的偶函数，
为奇函数，当
时，
，则（ ）
是定义域为的偶函数，为奇函数，当时，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．在 上单调递增，在 上单调递减 |
D． |
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9 . 函数及其导函数的定义域均为R，
和
都是奇函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，和都是奇函数，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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605次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
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解题方法
10 . 已知函数是定义域为的可导函数，
.若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）
是定义域为的可导函数，.若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线的斜率为2 |
C． 是的导函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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261次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
