1 . 已知定义在上的函数是偶函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.

2 . ，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.

3 . 已知，是直线与圆的公共点，则的最大值为______．

4 . 在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点．

（1）若直线斜率为2，求弦长；
（2）若的中点为E，求面积的取值范围．

5 . 已知指数函数的图象经过点，在区间上的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，求函数的最小值的表达式；
（3）是否存在、同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为；若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知二次函数的图像经过点，，.

（1）试求出二次函数的解析式；
（2）作出函数的大致图像，再判断其奇偶性、单调性（不需要证明）.

7 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

9 . （1）设0＜x＜，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；
（2）解关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0．

10 . 在中， ，点是所在平面内一点，则当取得最小值时， __________．