1 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知二次函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设数列的前项和为，若点均在函数的图像上，试写出，并求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，设，求数列的前项和．

4 . 已知函数和函数.
（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围;
（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）=x²+bx+c有两个零点0和﹣2，且g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥g（x）+6x﹣4；
（3）如果f（x）定义在[m，m+1]，f（x）的最大值为g（m），求g（m）的解析式．