名校
解题方法
1 . 已知不等式
的解集为
，记函数
.
(1)求证：方程
必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为
、
，求
的取值范围；
(3)是否存在这样实数的
、
、
及
，使得函数
在
上的值域为
.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.
的解集为，记函数.(1)求证：方程
必有两个不同的根；(2)若方程
的两个根分别为、，求的取值范围；(3)是否存在这样实数的
、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.
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2022-10-10更新
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684次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）证明：函数
在区间
内必有局部对称点；
（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）证明：函数
在区间内必有局部对称点；（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
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2020-05-14更新
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562次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第05讲-函数的单调性与最值-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 设函数
.
（1）当
时，函数
的图像经过点
，试求
的值，并写出（不必证明）的单调递减区间；
（2）设
，
，
，若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，函数的图像经过点，试求的值，并写出（不必证明）的单调递减区间；（2）设
，，，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-08-17更新
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607次组卷
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2卷引用：湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题
