1 . 已知、两点关于轴对称，且点在双曲线上，点在直线上，设点的对称点坐标为，则二次函数的最小值为______．

2 . 求二次函数在区间上的最大值.

3 . 已知，求的最小值．

4 . 设a为实数，函数，求的最小值．

5 . 函数的最大值为___________.

6 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”且当时，，若函数图象与直线的公共点有个，求的取值范围.

7 . 已知集合，，则______________.

8 . 已知二次函数满足条件和.
（1）求的表达式；
（2）若的图象与轴有两个交点，这两个交点是否可能在点的两侧？若可能，求的范围；若不能，说明理由；
（3）求函数在区间上的最大值.

9 . 已知正三角形的边长为2，为边的中点，、分别为边、上的动点，并满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 三阶行列式，元素的代数余子式为，.
（1）求集合；
（2）函数的定义域为，若，求实数的取值范围.