求二次函数的值域或最值练习题及答案-广西高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 2014年，几个生产袋装螺蛳粉的小作坊在柳州悄然出现，打破了长期以来螺蛳粉只能“现煮堂食”的局面，政府通过引导，让相关产业逐步走向标准化，2018年8月20日，“柳州螺蛳粉”获得国家地理标志商标，2020年新冠肺炎疫情期间，柳州螺蛳粉逆势而上，成为全国热销产品，迅速走红.2022年，柳州螺蛳粉全产业链销售收入600.7亿元、增长19.8%，其中预包装柳州螺蛳粉销售收入182亿元、增长19.6%，年寄递量达到1.1亿件，今年某平台网红委托某工厂代加工袋装螺蛳粉，生产该款产品每月固定成本为4万元，每生产

万袋，需另投入成本

万元.当产量不足6万袋时，

；当产量不小于6万袋时，

.若该产品工厂的供货价为6元/袋，根据平台网流量，该款产品可以全部销售完.
(1)求工厂生产该款产品每月所获利润

（万元）关于产量

（万袋）的函数关系式；
(2)当月产量为多少万袋时，工厂生产该款产品每月所获利润最大，为多少万元？

2024-02-17更新 | 83次组卷 | 1卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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12-13高二下·江苏宿迁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

2 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元，在年产量不足8万件时，

（万元），在年产量不小于8万件时，

（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-02-01更新 | 355次组卷 | 28卷引用：广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产

万箱，需另投入成本

万元，当产量不足60万箱时，

;当产量不小于60万箱时,

，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

2022-09-30更新 | 1058次组卷 | 14卷引用：广西玉林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·广西玉林·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如表：

单价x（元）	5	5.2	5.4	5.6	5.8	6
销量y（瓶）	9.0	8.4	8.3	8.0	7.5	6.8

(1)求售价与销售量的回归直线方程：
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润＝销售收入－成本），该产品的单价应定为多少元？
相关公式：

（参考数据

，

）

2023-09-10更新 | 148次组卷 | 2卷引用：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 382次组卷 | 94卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·广西河池·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用

6 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，当年产量为

万件时，需另投入流动成本为

万元.在年产量不足6万件时，

（万元）.在年产量不小于6万件时，

（万元）.每件产品售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

2023-01-05更新 | 84次组卷 | 1卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题

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22-23高一下·广西防城港·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

7 . “硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本

万元，且

，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.
(1)求企业获得年利润

（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润

销售收入

成本）；
(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

2023-06-19更新 | 407次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区防城港市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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22-23高一上·湖北孝感·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 2022年我市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备，经过前期的市场调研，生产新能源汽车制造设备，预计全年需投入固定成本500万元，每生产

百台设备，需另投入成本

万元，且

根据市场行情，每百台设备售价为700万元，且当年内生产的设备当年能全部销售完．
(1)求2022年该企业年利润

（万元）关于年产量

（百台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百台时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润=销售额－成本）

2023-01-12更新 | 325次组卷 | 4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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20-21高一上·山东济南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本