1 . 在中，.
   
(1)如图1，在内取点，连接，，将绕点逆时针旋转至，，连接，，，若，求的长；
(2)如图2，点为中点，点在的延长线上，连接交于点，，连接并延长至点，连接，若，，求证：；
(3)如图3，，点在的延长线上，连接，在上取点，，连接，若，当取最小值时，直接写出的面积.

2 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若，，求函数与的“偏差”；
(2)若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.

3 . 对于两个函数：和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.
(1)若，是的“k阶上界函数”.求k的值；
(2)已知，设，，.
（i）求的最小值和最大值；
（ii）求证：是的“2阶上界函数”.