1 . 已知，求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值，其中：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

4 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

5 . 函数的值域是___________．

6 . 如图，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设．若要使包装盒的侧面积最大，则的值为__．

8 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中，点Q在上，且，，经测量，，，．

（1）如图建立直角坐标系，求线段所在直线的方程；
（2）在（1）的基础上，应如何设计才能使草坪的占地面积最大，确定此时点Q的坐标并求出此最大面积（精确到）

9 . 定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，求的值.

10 . 求函数的最小值.