1 . 已知函数
，则
的值域为________ .
，则的值域为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
且
，若对任意的
，存在
使得
成立，则实数
的取值范围是___________ .
，且，若对任意的，存在使得成立，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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845次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试（期中）数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）（已下线）【第二练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
3 . 
，当
时，
，求
的取值范围______ ．
，当时，，求的取值范围
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4 . 设
满足：对任意
，均存在
，使得
，则实数的取值范围是______ .
满足：对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2023-12-29更新
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813次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题
5 . 
，
有且只有两个零点，则实数a的取值范围是______ .
，有且只有两个零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 函数
，若
恒成立的充分条件是
，则实数的取值范围是_____________ ．
，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是
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7 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
，则当
时，的最小值是__ .
上的函数满足，当时，，则当时，的最小值是
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名校
8 . 设非零向量
的夹角是
，且
，则
的最小值是______ ．
的夹角是，且，则的最小值是
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2020-02-02更新
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370次组卷
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5卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在非零实数
使得
，则
的最小值为____________ ．
，若存在非零实数使得，则的最小值为
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