1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，

(1)请根据图象，补充完整的图象，并写出函数的单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

2 . 已知二次函数，且满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的定义域为，求的值域.

3 . 已知二次函数，非空集合.
(1)当时，二次函数的最小值为-1，最大值为3求实数a的取值范围；
(2)当______时，求二次函数的最值以及取到最值时x的取值.在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解.

4 . 设二次函数，并且.
（1）求实数的值；
（2）若函数在的最大值是1，求实数的值.

5 . 设函数，若对于，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，数列前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和为，且对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知是实数，记函数在上的最小值为，求的解析式．

8 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

9 . 已知复数，若存在实数，使成立．
（1）求证：定值；
（2）若，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上的最大值为3，求的值.