1 . 设函数且.
(1)若，试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围；
(2)若，求在上的最小值.

2 . 已知函数.
(1)若，求的最大值，并给出函数取最大值时对应的的值；
(2)解不等式.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式并画出其图像；

   

(2)设函数在上的最大值为，求.

4 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

5 . 如图，在梯形ABCD中，，，，且，E是线段AB上一点，且，F为线段BC上一动点．

(1)求的大小；
(2)若F为线段BC的中点，直线AF与DE相交于点M，求；
(3)求的取值范围．

6 . 若存在，
(1)求实数m的取值范围；
(2)若为方程的两实数根，求的取值范围．

7 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

8 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数（）.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

9 . 已知
(1)求二次函数的值域：
(2)当时，若二次函数的值恒大于0，求a的取值范围．

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若______，，求实数a的取值范围．