1 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

2 . 已知，求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值，其中：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

5 . 设a为实数，函数，
(1)讨论的奇偶性；
(2)求的最小值．

6 . 已知函数，设.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数.当时，求的最大值.

7 . 已知点为椭圆上的一动点，则的最小值为______;

8 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

9 . 如图，矩形中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为__________.

10 . 如图，圆锥底面半径为1，高为2.

(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；
(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值？说明理由；
(3)若圆锥的底面半径为a，高为b，试讨论圆锥内接圆柱的全面积是否存在最大.