名校
1 . 某高二学生在参加物理、历史反向学考中，成绩是否取得
等级相互独立，记
为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则
的最大值是（ ）
等级相互独立，记为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则的最大值是（ ）
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A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
为实数，函数
，
．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求的最大值
．
为实数，函数，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最大值．
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名校
3 . 如图，直角梯形
中，
为线段
（不含端点）上一个动点，设
，对于函数
.
(1)当
时，求函数的值域；
(2)是否存在
，使得函数有最小值0.
中，为线段（不含端点）上一个动点，设，对于函数.(1)当
时，求函数的值域；(2)是否存在
，使得函数有最小值0.
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2023-04-20更新
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282次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题
解题方法
4 . 我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线
，当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
；
(2)已知点
，函数
，设点Q是曲线
上的任意一点，求线段
长度的最小值．
，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
；(2)已知点
，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求
的值域；
(2)对
，使得
成立，求a的取值范围．
，
．(1)求
的值域；(2)对
，使得成立，求a的取值范围．
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2023-02-19更新
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384次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若
时，求该函数的值域；
(2)若
对
恒成立，求
的取值范围.
(1)若
时，求该函数的值域；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-27更新
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1141次组卷
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4卷引用：福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 函数
的最小值是___________ .
的最小值是
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2022-01-14更新
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1649次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题
