名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式
的解集．
是R上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式的解集．
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2024-01-27更新
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217次组卷
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3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，函数
的图象恒在函数
的图象下方，试确定实数
的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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281次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称且
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的值域.
的图象关于直线对称且.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-12-14更新
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132次组卷
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2卷引用：河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题
名校
4 . 已知二次函数的图象的顶点为
，且的图象经过原点．
(1)求的解析式；
(2)若在
上单调递增，求的取值范围．
的图象的顶点为，且的图象经过原点．(1)求
的解析式；(2)若
在上单调递增，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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242次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
名校
5 . 若二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最大值
；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-14更新
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494次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
的最小值为1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
的最小值为1，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-03更新
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722次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 已知二次函数
，恒有
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若函数
在区间
上的最大值为3，求实数的值.
，恒有.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值.
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2023-10-15更新
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1283次组卷
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8卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷
河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，二次函数的最小值为
，且
．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设
，
，求
的最小值
．
上的函数满足，二次函数的最小值为，且．(1)分别求函数
和的解析式；(2)设
，，求的最小值．
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2023-10-10更新
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1226次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 求下列函数的解析式：
(1)已知
，求；
(2)已知二次函数的图象与
轴的两交点分别为
，
且
，求.
(1)已知
，求；(2)已知二次函数
的图象与轴的两交点分别为，且，求.
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2023-09-30更新
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995次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
的两个零点为
和
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
.
的两个零点为和，且.(1)求函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
.
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2023-06-19更新
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494次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
