1 . 已知二次函数满足，对任意有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知二次函数的图象与轴交于点,图象关于对称,且.
（1）求的解析式;
（2）若函数为奇函数,求的值;
（3）是否存在实数,使的定义域与值域分别是,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

3 . 如图，已知抛物线的图象经过点，与轴交于点，抛物线的顶点为，对称轴与轴相交于点，连接．

（1）求抛物线的解析式．
（2）若点在直线上，当时，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，作轴于，点为轴上一动点，为直线上一动点，为抛物线上一动点，当以点四点为顶点的四边形为正方形时，求点的坐标．

4 . 已知二次函数满足，且的最大值为2 .
(1) 求的解析式；
(2) 求函数在 上的最大值 .

5 . 已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为

A．1

B．

C．2

D．0

6 . 设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上．
（1）求的解析式；
（2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数．

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围

8 . 如图，抛物线与轴交于、两点，交直线于、两点，经过三点、、作圆.

（1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆经过除原点外的一个定点；
（3）是否存在这样的抛物线，使它的顶点与的距离不大于圆的半径？