1 . 一元二次函数的图象与性质
一元二次函数
有如下性质：
（1）函数
的图象是一条_______ ，顶点坐标是______ ，对称轴是直线_____ ．
（2）当
时，抛物线开口向上．在区间
上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间
上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在
处有最小值，即_______ ．
时，抛物线开口向下．在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小．函数在处有最大值，即________ ．
一元二次函数
有如下性质：（1）函数
的图象是一条（2）当
时，抛物线开口向上．在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在处有最小值，即
时，抛物线开口向下．在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小．函数在处有最大值，即
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解题方法
2 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
的两个根；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
的两个根；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2023高一·全国·专题练习
3 . 将函数
的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（ ）
的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 画出函数
的草图．
的草图．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个零点
，则以下结论中正确的是（ ）
有两个零点，则以下结论中正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．函数 有四个零点 |
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2023-05-12更新
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1144次组卷
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2卷引用：浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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1268次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（A素养养成卷）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，抛物线的对称轴是直线
，下列结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，正确的有（ ）
的对称轴是直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），正确的有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2022高一·全国·专题练习
8 . 抛物线
与
轴交于（0，3）点.
(1)求出
的值并画出这条抛物线；
(2)求它与
轴的交点和抛物线顶点的坐标；
(3)取什么值时，抛物线在轴上方？
(4)取什么值时，的值随值的增大而减小？
与轴交于（0，3）点.(1)求出
的值并画出这条抛物线；(2)求它与
轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)
取什么值时，抛物线在轴上方？(4)
取什么值时，的值随值的增大而减小？
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2022高一·全国·专题练习
9 . 二次函数 
的函数图象与x轴两交点之间的距离为________
的函数图象与x轴两交点之间的距离为
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名校
10 . 二次函数
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1979次组卷
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11卷引用：人教A版2019必修第一册（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）人教A版2019必修第一册（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省于都中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题广东省江门市台山市李谭更开纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第12讲 二次函数【练】【人教A版（2019）】专题19（一轮复习）函数概念与基本初等函数(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
