20-21高一上·浙江台州·阶段练习
名校
1 . 设二次函数
，若
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：方程
必有两个不等实数根
，且
，若，.（1）若
，求的值；（2）求证：方程
必有两个不等实数根，且
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
，
时，求
的最小值（用
表示）；
（Ⅱ）记集合
，集合
，若
，
（i）求证：
；
（ii）求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）当
，时，求的最小值（用表示）；（Ⅱ）记集合
，集合，若，（i）求证：
；（ii）求实数
的取值范围．
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3 . 已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．
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2016-12-04更新
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383次组卷
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2卷引用：2015-2016学年浙江省台州市高一上期末数学试卷
