名校
1 . 已知函数,(,a为常数).
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数有3个零点,求实数a的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数有3个零点,求实数a的取值范围;
(3)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
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2 . 已知函数(,).
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
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名校
解题方法
3 . 设函数,
(1)证明是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
(1)证明是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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556次组卷
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3卷引用:浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设集合,.
(1)若,求集合和(用列举法表示);
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)若,求集合和(用列举法表示);
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)求证:函数的图象与轴恒有公共点;
(2)当时,求函数的定义域.
(1)求证:函数的图象与轴恒有公共点;
(2)当时,求函数的定义域.
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2019-12-15更新
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219次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(平行班)上学期期中数学试题