1 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

2 . 已知二次函数，两个根之和为，两根之积为，且过点.
（1）求的解集；
（2）当，试确定的最大值.

3 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上不单调，求的取值范围；
(2)若函数有一个正的零点和一个负的零点，求的取值范围．

5 . 已知二次函数，若，且对任意实数x均有成立，设
当时，为单调函数，求实数k的范围；
当时，恒成立，求实数k的范围．

6 . 设函数，若不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．