名校
1 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3362次组卷
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8卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的解析式；（2）设
，若存在使成立，求实数的取值范围．
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2021-08-28更新
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3376次组卷
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9卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 函数的概念与性质基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2.4 求函数的解析式-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
，
(1)若对任意的
，总存在
，使得
，求a的取值范围；
(2)设
，记
为函数在
上的最大值，求的最小值.
，，(1)若对任意的
，总存在，使得，求a的取值范围；(2)设
，记为函数在上的最大值，求的最小值.
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2023-08-02更新
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666次组卷
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2卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
名校
4 . 已知函数
，函数
.
（1）若
的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当
时，函数
的最小值为1，求实数a的值.
，函数.（1）若
的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当
时，函数的最小值为1，求实数a的值.
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2020-09-26更新
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1111次组卷
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8卷引用：广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】双师 (45)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 设二次函数
.
(1)若
是函数
的两个零点
，且最小值为
.
①求证：
；
②当且仅当a在什么范围内时，函数
在区间
上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间
上总存在两实数m，n，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
是函数的两个零点，且最小值为.①求证：
；②当且仅当a在什么范围内时，函数
在区间上存在最小值?(2)若任意实数t，在闭区间
上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.
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2021-11-27更新
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646次组卷
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3卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知二次函数
满足以下条件：①经过原点
②
，
③函数
只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数
与
的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．
满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点（1）求二次函数
的解析式；（2）若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围：（3）若函数
与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．
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2021-09-15更新
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568次组卷
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3卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
求方程
的实根；
若对于任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值．
．求方程的实根；若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．
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2018-09-28更新
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1139次组卷
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8卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（理）试题
广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（理）试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市实验中学、前郭五中等九校2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题吉林省公主岭市第一中学2019—2020学年高一上学期期中数学理科试卷吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题
名校
8 . 已知二次函数
．
（Ⅰ）若
的最大值为
，求实数
的值；
（Ⅱ）对于任意的
，总有
．求实数的取值范围；
．（Ⅰ）若
的最大值为，求实数的值；（Ⅱ）对于任意的
，总有．求实数的取值范围；
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10-11高二下·广东佛山·阶段练习
9 . 求函数
在
上的最大值.
在上的最大值.
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名校
10 . 对于函数，若存在
，使
，则称
是的一个不动点.
（1）已知函数
，求此函数的不动点；
（2）若二次函数
在
上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.
，若存在，使，则称是的一个不动点.（1）已知函数
，求此函数的不动点；（2）若二次函数
在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.
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