名校
解题方法
1 . 已知一动圆经过点
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
任意作相互垂直的两条直线
，分别交曲线于不同的两点
和不同的两点
.设线段
的中点分别为
.
①求证：直线
过定点R，并求出定点R的坐标；②求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线于不同的两点和不同的两点.设线段的中点分别为.①求证：直线
过定点R，并求出定点R的坐标；②求的最小值.
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2022-04-06更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
是偶函数，求
的值；
（2）当
时，关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求的范围.
. （1）若
是偶函数，求的值；（2）当
时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.
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2019-01-04更新
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1078次组卷
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6卷引用：四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
对
都有
成立，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求实数的值．
对都有成立，且．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在上的最小值为，求实数的值．
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2018-10-30更新
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576次组卷
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3卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)若
在
内为增函数，求实数
的取值范围；
(2)若关于的方程
在
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
(1)若
在内为增函数，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程在内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知向量
，
，函数
．
（1）当
时，求的值域；
（2）若对任意，
，求实数的取值范围．
，，函数．（1）当
时，求的值域；（2）若对任意
，，求实数的取值范围．
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2018-08-29更新
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6599次组卷
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5卷引用：四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期数学（理）试题
