1 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）求不等式的解集；
（3）若不等式有实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)若函数的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

4 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

5 . 已知函数，在处有最小值为0.
(1)求的值；
(2)设，
①求的最值及取得最值时的取值；
②是否存在实数，使关于的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．