1 . 若“对于任意的实数，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数的表达式为且
(1)求函数的解析式；
(2)若方程 有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；
(3)已知若方程的解分别为，，
方程的解分别为，，求的最大值.

3 . 已知对任意正数a、b、c，当时，都有成立，则实数m的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 非空有限集合S是由若干个正实数组成，集合S的元素个数不少于2个．对于任意，，若数或中至少有一个属于S，则称集合S是“好集”；否则，称集合S是“坏集”．
（1）断和是好集，还是坏集，并简单说明理由；
（2）题设的有限集合S中，既有大于1的元素，又有小于1的元素，证明：集合S是“坏集”；
（3）若题设中的或都属于S，则称集合S为“超级好集”，求出所有的“超级好集”．

6 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________

7 . 对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．已知函数g（x）=x²与h（x）=2^x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．