名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)证明：存在唯一的函数
，使得
；
(2)求所有的非负实数
使得
；
(3)
，
（i）证明：关于的方程
与
都有唯一实根；
（ii）记
分别为方程，的实根，证明：
.
.(1)证明：存在唯一的函数
，使得；(2)求所有的非负实数
使得；(3)
，（i）证明：关于
的方程与都有唯一实根；（ii）记
分别为方程，的实根，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)求实数
的值；
(2)当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围；
(3)设
，
，
，求证：
，
．
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)求实数
的值；(2)当方程
有两个不等实根时，求的取值范围；(3)设
，，，求证：，．
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2017-10-04更新
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1029次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
