1 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求当时，的解析式；
(2)求在上的值域.

3 . 求值：
(1)；
(2)已知，，，求的最小值.

4 . 已知函数在上有定义，且关于中心对称，若．
(1)求实数的值；
(2)若存在，使的值域为，求实数的取值范围．

5 . （1）；
（2）已知，，求的值.

6 . 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围．
(2)当时，是否存在实数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . （1）已知，求的值；

（2）已知幂函数的图象关于y轴对称，若，求a的取值范围；

9 . 已知（且）是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间上的值域是，求的取值范围．

10 . 函数对任意的实数，都有，且当时，．
(1)求的值；
(2)求证：是上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．