2024·云南·二模
名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
若
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，且若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若函数
且
，在
上单调递增，则
和
的可能取值为（ ）
且，在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 我们知道，函数
与
互为反函数．一般地，设A，B分别为函数
的定义域和值域，如果由函数可解得唯一
也是一个函数（即对任意一个
，都有唯一的
与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作
．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成
的形式.反函数具有多种性质，如：①如果
是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线
对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．
(1)已知函数的图象在点
处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在
时的切线方程；
(2)若函数
，试求其反函数
并判断单调性；
(3)在（2）的条件下，证明：当
时，
，
．
与互为反函数．一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质，如：①如果是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．(1)已知函数
的图象在点处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在时的切线方程；(2)若函数
，试求其反函数并判断单调性；(3)在（2）的条件下，证明：当
时，，．
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5 . 已知
，
，
，
， 则
的大小关系为（ ）
，，，， 则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知实数m，n满足
，则
________ .
，则
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23-24高三上·安徽池州·期末
7 . 下列不等关系中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若
时，不等式
恒成立，则实数可取下面哪些值（ ）
时，不等式恒成立，则实数可取下面哪些值（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，记
，
，
，则（ ）
，记，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-18更新
|
515次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知
，
，
，则，，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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