名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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名校
2 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，点恰在幂函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
．
（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．(1)求
的值；(2)求证：
，其中．
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解题方法
3 . 函数
的定义域为
，若对任意的
，均有
.
(1)若
，证明：
；
(2)若对
，证明：在上为增函数；
(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
的定义域为，若对任意的，均有.(1)若
，证明：；(2)若对
，证明：在上为增函数；(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
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2023-01-04更新
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457次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知指数函数
，且）过
；在①
，②函数
的顶点坐标为，③函数
，且
过定点
从这三个条件中任选一个，回答下列问题．
（1）求的解析式，判断并证明
的奇偶性；
（2）解不等式：
．
，且）过；在①，②函数的顶点坐标为，③函数，且过定点从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求
的解析式，判断并证明的奇偶性；（2）解不等式：
．
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2021-08-27更新
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189次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
