解题方法
1 . 某池塘野生水葫芦的覆盖面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，其中说法错误的是（ ）
| A．此指数函数的底数为2 |
B．在第5个月时，野生水葫芦的覆盖面积会超过 |
C．野生水葫芦从 蔓延到 只需1.5个月 |
D．设野生水葫芦蔓延至 所需的时间分别为 ，则有 |
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解题方法
2 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折.借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：
已知地球到月亮的距离约为38万公里，问理论上至少对折（ ）次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
| 折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
| 22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
| 27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
| 38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
| A．41 | B．43 | C．45 | D．47 |
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23-24高一上·广东·期末
3 . 人工放射性核素碘-131可发射
射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为
的碘-131经过
天后剩留的质量为
，则关于的函数解析式是（ ）
射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为的碘-131经过天后剩留的质量为，则关于的函数解析式是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
4 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务．已知某种垃圾的分解率
与时间
（月）近似满足关系
（其中、
为正常数），经过
个月，这种垃圾的分解率为
，经过
个月，这种垃圾的分解率为
，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：
）
与时间（月）近似满足关系（其中、为正常数），经过个月，这种垃圾的分解率为，经过个月，这种垃圾的分解率为，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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654次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题（已下线）情境3 落实五育并举
名校
5 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体初始温度为
，空气的温度为
，那么小时后物体的温度
可由公式
求得，其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数.现有
、
两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却
小时后，、两个物体的温度分别为
、
，假设、两个物体的冷却系数分别为
、
，则（ ）
，空气的温度为，那么小时后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数.现有、两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却小时后，、两个物体的温度分别为、，假设、两个物体的冷却系数分别为、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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339次组卷
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4卷引用：专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
名校
6 . 在百端待举、日理万机中，毛泽东主席仍不忘我国的教育事业.1951年9月底，毛主席在接见安徽参加国庆的代表团时，送给代表团成员——渡江小英雄马毛姐一本精美的笔记本，并在扉页上题词：好好学习，天天向上.这8个字的题词迅速在全国传播开来，影响并指导着一代代青少年青春向上，不负韶华.他告诉我们：每天进步一点点，持之以恒，收获不止一点点.把学生现在的学习情况看作1.每天的“进步率”为3%，那么经过一个学期（看作120天）后的学习情况为
，如果每天的“迟步率”为3%，同样经过一个学期后的学习情况为
，经过一个学期，进步者的学习情况是迟步者学习情况的1335倍还多，按上述情况，若“进步"的值是“迟步”的值的10倍，要经过的天数大约为（保留整数）（参考数据：
，
）（ ）
，如果每天的“迟步率”为3%，同样经过一个学期后的学习情况为，经过一个学期，进步者的学习情况是迟步者学习情况的1335倍还多，按上述情况，若“进步"的值是“迟步”的值的10倍，要经过的天数大约为（保留整数）（参考数据：，）（ ） | A．28 | B．38 | C．60 | D．100 |
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2023-09-10更新
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712次组卷
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7卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）4.3 对数（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题04 指数与对数-中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
名校
7 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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276次组卷
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4卷引用：安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 2021年，郑州大学考古科学队在荥阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的
至
，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：
）
（表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：）| A．2600年 | B．3100年 | C．3200年 | D．3300年 |
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2022-03-30更新
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1533次组卷
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7卷引用：高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷数学建模-指数函数模型的应用（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
名校
9 . 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（ ）
(参考数据：
)
（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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1764次组卷
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19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期开学线上测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期开学线上测试数学试卷山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年度高一下学期开学测试数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.1指数B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念 指数函数的图象和性质江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题
名校
10 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：
（为正常数，
为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）
（为正常数，为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）A． 小时 | B． 小时 | C．5小时 | D． 小时 |
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2019-09-19更新
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583次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
