名校
解题方法
1 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1187次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5
2 . 已知
，过点
和
的直线为
.过点
和
的直线为
，与在
轴上的截距相等，设函数
.则（ ）
，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（ ）A． 在 上单调递增 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． 均不为 （为自然对数的底数） |
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名校
3 . 著名的伯努利（Bemoulli）不等式为：
，其中实数
同号，且均大于－1．特别地，当
，且
时，有
．已知伯努利不等式还可以推广为：设x，
，若
，且，则
．设a，b为实数，则下列结论正确的为（ ）
，其中实数同号，且均大于－1．特别地，当，且时，有．已知伯努利不等式还可以推广为：设x，，若，且，则．设a，b为实数，则下列结论正确的为（ ）A．任意 ，且任意 ，都有 |
B．任意 ，存在，使得 |
C．任意 ，且任意 ，都有 |
D．任意，存在 ，且 ，使得 |
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4 . 已知函数
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-10-12更新
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1368次组卷
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6卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）第13讲 指数与对数的运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
20-21高三下·山东·阶段练习
解题方法
5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其表达式为
，相应地，双曲正弦函数的函数表达式为
．若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
分别交于
、
.曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于
，则下列结论中正确的是（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其表达式为，相应地，双曲正弦函数的函数表达式为．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别交于、.曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 随 的增大而减少 | D． 的面积随的增大而减小 |
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上并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：①对
恒有
；②当
，
，
时，总有
成立，则下列函数是
