1 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若在上单调递增，
（i）直接写出实数a的取值范围；
（ii）解关于x的不等式：.

2 . 已知函数，且的解集为.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于x的不等式（其中）；
(3)设，若对任意的，，都有，求t的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)若方程在区间上有唯一的实数解，求实数的取值范围；
(3)对任意，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
(1)解关于的不等式；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

5 . 已知二次函数，关于x的不等式<0的解集为
(1)求实数m、n的值；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由

6 . 设为实数，已知函数，.
(1)若函数和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；
(2)设为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.