解题方法
1 . 已知
，则
__________ .
，则
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名校
2 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过
分钟后物体的温度为
满足
．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在
．现有一杯
的热水用来冲咖啡，经测量室温为
，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________ 分钟．（结果保留整数）（参考数据：
）
，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为满足．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在．现有一杯的热水用来冲咖啡，经测量室温为，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待）
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2023-11-22更新
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478次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
3 . 计算：
__________ .
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名校
解题方法
4 . 若
有意义，则实数
的取值范围是______ .
有意义，则实数的取值范围是
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2023-11-19更新
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770次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 若
，且
，则实数
______ ．
，且，则实数
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2023-11-14更新
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1078次组卷
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5卷引用：第4章：指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第4章：指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
6 . 已知正数x，y满足
，
，则
的值为____________ .
，，则的值为
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名校
7 . 若实数，
，满足
，
，则
__________ .
，，满足，，则
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8 . 设
，则
__________ ．
，则
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2023-10-15更新
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1257次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高一上·江苏南通·阶段练习
9 . 若
，且，则实数
的值为__________ .
，且，则实数的值为
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10 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
，其中为时间（单位：
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度．假设在室内温度为
的情况下，一杯饮料由
降低到
需要
，则此饮料从降低到
需要___________ min ．
，其中为时间（单位：为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度．假设在室内温度为的情况下，一杯饮料由降低到需要，则此饮料从降低到需要
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