名校
解题方法
1 . 已知
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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891次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
名校
2 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数
之间的函数关系式为
（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
参考时间轴：
| A．宋 | B．唐 | C．汉 | D．战国 |
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2021-12-24更新
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3629次组卷
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24卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
名校
3 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：
）
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：）| A．20% | B．23% | C．28% | D．50% |
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2022-04-24更新
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3371次组卷
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42卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点04 指对幂函数-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省日照市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题（已下线）4.2 对数（3）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 指数与对数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 幂函数、指数函数和对数函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 对数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试（B卷）湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2 对数的换底（第3课时）（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题第四章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 换底公式（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
4 . 数字通信的研究中，需要解决在恶劣环境（噪声和干扰导致极低的信噪比）下的网络信息正常传输问题.根据香农
公式
，式中
是信道带宽（赫兹），
是信道内所传信号的平均功率（瓦），
是数据传送速率的极限值，单位
是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：
，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝
为单位即
（信噪比，单位为
）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽
的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比
的环境转到
的环境，则信号带宽大约要提高（ ）
（附：
）
公式，式中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是数据传送速率的极限值，单位是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝为单位即（信噪比，单位为）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比的环境转到的环境，则信号带宽大约要提高（ ）（附：
）| A．10倍 | B．9倍 | C．2倍 | D．1倍 |
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20-21高三下·四川·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-08更新
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708次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
名校
6 . 5G技术的数学原理之一是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比从1999提升至λ，使得C大约增加了20%，则λ的值约为（ ）（参考数据：lg2≈0.3，103.96≈9120）
，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比从1999提升至λ，使得C大约增加了20%，则λ的值约为（ ）（参考数据：lg2≈0.3，103.96≈9120）| A．7596 | B．9119 | C．11584 | D．14469 |
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2021-01-17更新
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498次组卷
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11卷引用：湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题安徽省皖豫名校联盟体2021届高三（上）第一次联考数学（文科）试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三11月联考数学试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 设a，b，c都是正数，且
，那么（ ）
，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-20更新
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509次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题
湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题（已下线）第三章 函数专练11—指数函数-2022届高三数学一轮复习黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷
名校
8 . （1）化简：
（2）已知
，
，求
（用
表示）.
（2）已知
，，求（用表示）.
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2020-12-13更新
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481次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题吉林省白山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）4.3对数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 对数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若
，
，则
的值约为（ ）
，，则的值约为（ ）| A．1.322 | B．1.410 |
| C．1.507 | D．1.669 |
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2020-05-23更新
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1880次组卷
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24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题2020届四省名校高三第三次大联考数学（文科）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题（已下线）对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（八）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题四川省广安友谊中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（三）四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题江苏省盐城一中、射阳中学等五校2020-2021学年高一（上）期中数学试题河北省衡水市衡水中学实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专练31 对数的概念与运算-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）云南省红河州泸西县泸源普通高级中学2021-2022 学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
10 . 设
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-21更新
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294次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二次月考数学（文）试题
