1 . 已知对数函数，并且它的图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若，，求的值域.

2 . 已知函数同时满足条件：①定义域为；②，；③．请写出这样的一个函数__________

3 . 已知函数过点．
(1)求函数的定义域及实数a的值；
(2)求不等式的解集．

4 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题.
已知函数，且___________.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 对数函数的图象过，
(1)求的解析式；
(2)解关于不等式：．

6 . 已知对数函数，
(1)求的值；
(2)解不等式．

7 . 已知是对数函数，且.
(1)求的解析式；
(2)解不等式；
(3)若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

9 . 常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录和小数记录数据，把小数记录数据记为x，对应的五分记录数据记为y，现有两个函数模型：①；②.（参考数据：）根据如图所示的标准对数视力表中的数据，下列结论中正确的是（       ）

A．标准对数视力表对应函数模型①

B．标准对数视力表对应函数模型②

C．小明去检查视力，医生告诉他视力为5，则小明视力的小数记录数据为0.9

D．小明去检查视力，医生告诉他视力的小数记录数据为0.8，则小明的视力为4.9

10 . 已知函数（且）的图象经过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取最小值时x的值．