名校
解题方法
1 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点A，且点A在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求
的值．
（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求的值．
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2024-03-01更新
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152次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知函数
，且点
在函数
的图象上.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，且点在函数的图象上.(1)求函数
的解析式；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数的图象过点
，求实数
的值；
(2)当时，求关于
的不等式
的解集.
.(1)若函数
的图象过点，求实数的值；(2)当
时，求关于的不等式的解集.
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4 . 已知函数
（且）的图象经过点
和
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数x的值.
（且）的图象经过点和.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数x的值.
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2023高一上·上海·专题练习
5 . 下列函数中，哪些是对数函数？
(1)
；
(2)
(3)
；
(4)
；
(5)
．
(1)
；(2)
(3)
；(4)
；(5)
．
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名校
6 . 已知函数
的图象与
，且
的图象关于
对称，且
的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若
成立，求的取值范围.
的图象与，且的图象关于对称，且的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)若
成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
且）的图象经过点
和
.
(1)求的解析式；
(2)
，求实数x的值；
且）的图象经过点和.(1)求
的解析式；(2)
，求实数x的值；
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8 . 如图，对数函数
的图象与一次函数
的图象有
两个公共点．
(1)求的解析式；
(2)若关于的不等式
的解集中恰有1个整数解，求
的取值范围．
的图象与一次函数的图象有两个公共点．(1)求
的解析式；(2)若关于
的不等式的解集中恰有1个整数解，求的取值范围．
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9 . 已知对数函数的图象过点
．
(1)求的解析式；
(2)解方程
．
的图象过点．(1)求
的解析式；(2)解方程
．
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10 . 已知函数
（且），经过点
.
(1)求实数a的值并指出定义域；
(2)求满足不等式
的x的取值范围.
（且），经过点.(1)求实数a的值并指出
定义域；(2)求满足不等式
的x的取值范围.
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