1 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，的图象过点．
(1)求a的值：
(2)求的解析式；
(3)求不等式的解集．

2 . 已知函数的图像与的图像关于对称，求的表达式.

3 . 已知是对数函数，并且它的图像过点，，其中．
(1)当时，求在上的最大值与最小值；
(2)求在上的最小值．

4 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.

5 . 在条件①为自变量，为关于（即的函数，记为；②为自变量，为关于（即的函数，记为，中任选一个补充在下面的横线上，并作答.
对于等式，若视为常数，___________，将表示成关于的函数，且函数的图象经过点.
(1)求的解析式，并写出的单调区间；
(2)解关于x的不等式.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数，其中且
(1)求的值并写出函数的解析式；
(2)求函数的定义域，再判断并证明函数的奇偶性；
(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．

7 . 已知是对数函数，并且它的图象过点，，其中.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求在上的最大值与最小值；
(3)求在上的最小值.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式与定义域；
（2）函数的图象能否由的图象平移变换得到.

9 . 已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9，2).
（1）求y=f(x)的解析式;
（2）若x∈(0，1)，求f(x)的取值范围;
（3）若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称，求y=g(x)的解析式.

10 . 已知指数函数（，且），为的反函数．
（1）写出函数的解析式；
（2）解关于x的不等式