1 . 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.
(1)设，生成函数为，求函数在区间上的最小值；
(2)设函数，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.

2 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)设函数的定义域为I，若存在区间，满足:对任意，都存在(其中表示A在I上的补集)使得，则称区间A为的“Γ区间”.已知，若为函数的“Γ区间”，求a的最大值.

3 . 已知是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）解不等式；
（3）记，若对任意的成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，点是函数图象上的任意一点，点关于原点的对称点形成函数的图象.
（1）求的解析式；
（2）当时，解不等式；
（3）当，且时，总有恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数且．
（1）当时求的值域；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围.