1 . 已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数，函数.
（1）填空：函数的增区间为___________
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数在上的最大值为？如果存在，求出实数所有的值.如果不存在，说明理由.

4 . 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数且．
（1）当时求的值域；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围.