已知函数,,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若对,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若对,,使得成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2022-01-27 21:17:04
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【推荐1】定义函数,其中x为自变量,a为常数.
(1)若当x∈[0,2]时,函数fa(x)的最小值为﹣1,求a的值;
(2)设全集U=R,集合A={x|f3(x)≥0},B={x|fa(x)+fa(2﹣x)=f2(2)},且(∁UA)∩B≠中,求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数,,且.
(1)证明函数在区间上是增函数;
(2)设函数. 若区间[2,5]是的一个单调区间,
且在该区间上恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数关于x的函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若函数有3个零点,求实数t的取值范围.
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【推荐2】设函数f(x)是2x与的平均值(x≠0.且x,a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)在[,2]上的值域;
(2)若不等式f(2x)<﹣2x++1在[0,1]上恒成立,试求实数a的取值范围;
(3)设g(x)=,是否存在正数a,使得对于区间[﹣,]上的任意三个实数m、n、p,都存在以f(g(m)、f(g(n))、f(g(p))为边长的三角形?若存在,试求出这样的a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)解不等式;
(3)记,若对任意的成立,求实数的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数,函数.
(1)若是偶函数,求实数的值,并用单调性的定义判断在上的单调性;
(2)在(1)的条件下,若对于,,都有成立,求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】为R上的偶函数.
(1)求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)若对任意的,,,均存在以,,为三边长的三角形,求实数的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】对于定义域为D的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
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