已知函数关于x的函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若函数有3个零点,求实数t的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若函数有3个零点,求实数t的取值范围.
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更新时间:2020-06-09 13:46:02
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【推荐1】已知函数,其中m为实数.
(1)求f(x)的定义域;
(2)当时,求f(x)的值域;
(3)求f(x)的最小值.
(1)求f(x)的定义域;
(2)当时,求f(x)的值域;
(3)求f(x)的最小值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数的定义域为,值域为,其中.
(1)若关于原点对称,求实数的取值范围;
(2)试判断1是否在集合内,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若关于原点对称,求实数的取值范围;
(2)试判断1是否在集合内,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(0.4)
【推荐3】已知实数是常数,函数.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,设,记的取值组成的集合为,则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题:
(i)求集合;
(ii)研究函数在定义域上是否具有单调性?若有,请用函数单调性定义加以证明;若没有,请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,设,记的取值组成的集合为,则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题:
(i)求集合;
(ii)研究函数在定义域上是否具有单调性?若有,请用函数单调性定义加以证明;若没有,请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,设函数.
(1)求的值及函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值及函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
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名校
【推荐1】已知函数,.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知函数.
(Ⅰ)当,时,求在上的值域;
(Ⅱ)对任意的,函数的零点不超过4个,求的取值范围.
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(Ⅱ)对任意的,函数的零点不超过4个,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
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解题方法
【推荐1】已知函数,.
(1)时,求,的值;
(2)若,用定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)时,求,的值;
(2)若,用定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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