已知实数
是常数，函数
.
（1）求函数
的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，设
，记
的取值组成的集合为
，则函数的值域与函数
(
)的值域相同.试解决下列问题：
（i）求集合；
（ii）研究函数在定义域上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明；若没有，请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
是常数，函数.（1）求函数
的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若
，设，记的取值组成的集合为，则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题：（i）求集合
；（ii）研究函数
在定义域上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明；若没有，请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
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（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2（已下线）第03讲 函数及其性质- 1（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市黄浦区2021届高三上学期一模数学试题
更新时间：2021-01-15 19:46:44
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【推荐1】已知二次函数
的定义域恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在
上单调递减，
上单调递增，求实数的取值范围并用表示
；
（3）是否存在实数，使
成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.
的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.（1）求
定义域和值域；（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；（3）是否存在实数
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数的定义域为，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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且
，两函数的定义域分别为集合
，若将
．
，函数
上的值域恰好为
，求
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【推荐1】设
，已知函数
.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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【推荐2】设
是直角坐标系
两点，现定义点A与B的一种折线距离
为
.
（1）已知点
，点N为直线
上的动点，求
的最小值，及N的坐标；
（2）已知点，点P为圆
上的动点，求
的最值，及对应点P的坐标.
是直角坐标系两点，现定义点A与B的一种折线距离为.（1）已知点
，点N为直线上的动点，求的最小值，及N的坐标；（2）已知点
，点P为圆上的动点，求的最值，及对应点P的坐标.
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为圆心），且
（
为锐角）．点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
．
（结果用
．
？若存在，求出
的大小；若不存在，请说明理由；
，且
，求函数
的值域．
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【推荐1】函数
是R上的奇函数，m、n是常数.
（1）求m，n的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
是R上的奇函数，m、n是常数.（1）求m，n的值；
（2）判断
的单调性并证明；（3）不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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【推荐2】已知
.
(1)证明函数
在
上单调递减；
(2)任取
，且
，证明
.
.(1)证明函数
在上单调递减；(2)任取
，且，证明.
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与
，求实数
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，且满足对任意
，
，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
.
的定义域为，且满足对任意，，有.(1)求
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【推荐2】已知函数
，
（
且
），且
.
(1)求b的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若关于x的方程
有两个不同的解，求实数m的取值范围.
，（且），且.(1)求b的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若关于x的方程
有两个不同的解，求实数m的取值范围.
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，求
的取值范围.
