已知函数
的定义域为
，且满足对任意
，
，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
.
的定义域为，且满足对任意，，有.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式.
23-24高一上·河北沧州·期中 查看更多[4]
河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
更新时间：2023-11-28 07:37:13
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解题方法
【推荐1】已知偶函数，对任意
，恒有
．求：
（1）
的值；
（2）的表达式；
（3）
在
上的最值．
，对任意，恒有．求：（1）
的值；（2）
的表达式；（3）
在上的最值．
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【推荐2】已知函数
对任意实数
都有
，且
.
（I）求
的值，并猜想
的表达式；
（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
对任意实数都有，且.（I）求
的值，并猜想的表达式；（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
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时，求
的值
时，要使关于
有一个实数根，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若方程
有实数解，求实数k的取值范围.
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若方程
有实数解，求实数k的取值范围.（3）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中为常数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若在
上存在
个不同的点
（
），满足
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若在
上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，函数满足
，求实数
的取值范围；
(2)若函数在的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；
(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
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【推荐2】已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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【推荐3】已知定义在
上的奇函数
满足
.
(1)求的解析式；
(2)证明：函数在上单调递减；
(3)求关于
的不等式
的解集.
上的奇函数满足.(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在上单调递减；(3)求关于
的不等式的解集.
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